Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вкаком отношении парабола y^2=2x делит площадь круга x^2 + y^2=8

Ответ:

drshev

08.07.2020 06:06

$y^2=2x\\
x^2+y^2=8$
Найдем точки пересечения
$x^2+2x=8\\
x^2+2x-8=0\\
D=4+4*1*8=6^2\\
x=\frac{-2+6}{2}=2\\
x=\frac{-2-6}{2} \neq -4\\
$
$\int\limits^2_0 {\sqrt{8-x^2}-\sqrt{2x}} \, dx \\ = -\frac{2\sqrt{2}x^{\frac{3}{2}}}{3}+\frac{x\sqrt{8-x^2}}{2} + 4arcsin\frac{x}{\sqrt{8}} -\frac{\sqrt{8x^3}}{3} |^2_0\\\\
 \pi-\frac{2}{3}-\frac{8}{3}=\frac{3\pi-10}{3}\\\\
$
Площадь круга
$R^2=8\\
S=8\pi\\$
Остальное $8\pi-\frac{3\pi-10}{3} = \frac{ 21\pi+10}{3}$
И того $\frac{ 21\pi+10}{3} ; \frac{3\pi-10}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

даладно30раз

02.06.2020 02:23

Решить уравнение( полчаса над ним сижу). а-3а(1-12а)=1-(5-6а)(6a+ 5)...

anisimanis

02.06.2022 23:02

По двум железнодорожным путям в одном направлении следует пассажирский и товарные поезда скорости которых равны соответственно 110 м/ч и 70км/ч. длина товарного поезда равна...

Sultanika

02.06.2022 23:02

Найдите значение выражения : tg(1/2 arctg 3)...

princess82

02.06.2022 23:02

Пример 3-х значений углов,тангенс которых равен -√3...

Elvirashka

02.06.2022 23:02

Вынесите за скобки общий множитель: а^3-а^7...

Polina19051

02.06.2022 23:02

Найдите корни уравнения -х/х+2 = х+2...

elenaignashova1

02.06.2022 23:02

Разложить на множители: 1) х в 16 степени + х в 8 степени +1= 2) х в 8 степени + х в 7 степени+1= заранее !...

bahyt061089

16.10.2021 18:14

Отрезок длиной 34 см разделили на 2 части в отношении 12 : 5. найти длину большей части....

farangizuk

25.12.2022 21:47

Привидите многочлен к стандартному виду 5+8a-10a-5...

25tajna

25.12.2022 21:47

Решите уравнение: 1) 12х=-6 2) 11х-9=4х+19 3) 7х-5(2х+1)=5х+15 4) (3х+-5)=х 5) 2(4х+1)-х=7х+2 умоляю...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку