Решить уравнение: 4sin x*cos х=корень из 3

Применяем формулу синуса двойного угла  sin 2x = 2 sin x·cos x  справа налево.
Заменим   2 sin x·cos x  на  sin 2x,

получим

2· sin 2x = √3  или  sin 2x = √3/2 - простейшее тригонометрическое уравнение, решаем по формуле

2х= (-1)^k · π|3 + πk, k - целое.

х= (-1)^k  ·π/6  +πk/2
 

ответ.  х= (-1)^k  ·π/6  +πk/2