Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выражение cos(a+b)+cos(a-b)/sin(a+b)+sin(a-b)=?

Ответ:

play1239

08.07.2020 01:24

Объяснение:

Воспользуемся формулами :

$cos (\alpha +\beta ) = cos\alpha cos\beta -sin\alpha sin\beta ;\\cos (\alpha -\beta ) = cos\alpha cos\beta +sin\alpha sin\beta ;\\sin(\alpha +\beta )=sin\alpha cos\beta +cos\alpha sin\beta ;\\sin(\alpha -\beta )=sin\alpha cos\beta -cos\alpha sin\beta ;$

$\frac{cos(\alpha+\beta)+cos(\alpha-\beta ) }{sin(\alpha +\beta ) +sin(\alpha -\beta) } =\frac{cos\alpha cos\beta -sin\alpha sin\beta + cos\alpha cos\beta +sin\alpha sin\beta }{sin\alpha cos\beta +cos\alpha sin\beta +sin\alpha cos\beta -cos\alpha sin\beta } =\\\\\frac{2cos\alpha cos\beta }{2sin\alpha cos\beta } =\frac{cos\alpha }{sin\alpha } =ctg\alpha .$

Воспользуемся формулами :

$cos\alpha +cos\beta = 2cos\frac{\alpha +\beta }{2} *cos\frac{\alpha-\beta }{2} ;\\\\sin\alpha +sin\beta =2 sin\frac{\alpha+\beta }{2} * cos\frac{\alpha-\beta }{2} .$

$\frac{cos(\alpha+\beta)+cos(\alpha-\beta ) }{sin(\alpha +\beta ) +sin(\alpha -\beta) } =\frac{2 cos\frac{\alpha+\beta +\alpha -\beta }{2}*cos\frac{\alpha+\beta -\alpha +\beta }{2} }{2sin \frac{\alpha+\beta+\alpha-\beta }{2}*cos \frac{\alpha +\beta -\alpha +\beta }{2} } }{} =\frac{cos\alpha *cos\beta }{sin\alpha* cos\beta } = \frac{cos\alpha }{sin\alpha } =ctg\alpha .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

умная196

23.01.2022 20:42

Запишите на матиматическом языке произведение числа k и разности квадратов чисел m и n...

ДаняВетренный

05.01.2021 02:27

Разложить на множители б) 4а^2+12а+9...

onofon

23.05.2022 22:29

Между числами 4,05 и 4,1 лежит число...

zulaykho001

23.05.2023 18:55

5. Разложите на множители: а4 - 16. А) (а - 2)(а+2)3Б) (a2 - 4)(a2 + 4)Б) (а - 2)( а + 2)(а 2 + 4)Г) (a2 + 4)( 2 - a)( + 2)6. Разложите на множители: 4 a 2-4 ab + b2 - 9А)...

uIia454

12.05.2022 17:03

не выполненяя построения точек найдите координаты точек пересечения графика функции ОЧЕНЬ НАДО...

yxhcycgc

24.02.2023 14:56

Постройте график функции y=x+3...

Уля220104

23.05.2020 22:16

На праздник были закуплены воздушные шары. известно, что 33 из 5050 шаров лопаются при надувании. найдите вероятность того, что первый надутый шарик не лопнет....

ЯнаШемен

17.10.2022 04:38

Решите систему уравнений графическим у=х х+2у=2...

58310

17.10.2022 04:38

Решить log4log3log2 x =1/2 log(x-1)=log4(x^2-x-16)...

MorFeyrka

22.01.2021 06:40

- Постройте график уравнения 3х+y=2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку