Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) a^3(c-b)+b^3(a-c)+c^3*(b-a)/ a^2(c-b)+b^2(a-c)+c^2(b-a)=a+b+c доказать равенство 2) (a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3=3(a+b)(b+c)(c+a)

Ответ:

limka13

07.07.2020 23:18

$\frac{a^3(c-b)+b^3(a-c)+c^3(b-a)}{a^2(c-b)+b^2(a-c)+c^2(b-a)}=\\\\ 
\frac{a^3c-a^3b+b^3a-b^3c+c^3b-c^3a}{a^2c-a^2b+b^2a-b^2c+c^2b-c^2a}=\\\\
\frac{(b-a)c^3+(a^3-b^3)c+ab^3-a^3b }{(b-a)c^2+(a^2-b^2)c+ab^2-a^2b}=\\\\ 
\frac{(b-a)c^3+(a-b)(a^2+ab+b^2)c+ab(b^2-a^2)}{(b-a)c^2+(a-b)(a+b)c+ab(b-a)}=\\\\ 
\frac{(b-a)c^3-(b-a)(a^2+ab+b^2)c+ab(b-a)(b+a)}{(b-a)c^2-(b-a)(a+b)c+ab(b-a)} =\\\\ 
\frac{(b-a)(c^3-a^2c-abc-b^2c+ab(b+a))}{(b-a)(c^2-(a+b)c+ab)}=\\\\
\frac{(c-a)(c-b)(a+b+c)}{(c-b)(c-a)}=a+b+c$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Angelina10001

14.03.2022 19:36

Найдите корень уравнения : корень 4х+28 /9= 2...

monyamirzoeva

28.11.2021 15:40

Найдите корень уравнения: ] \sqrt{4x+28 разделить на 9 = 2...

akakkakksksak

21.11.2022 03:43

Решительно уравнение ! (х+3)(х-+1)(х-3)-7=0...

ksapko

04.06.2020 05:12

Фирма арендует два помещения общей площадью 258 м². найдите площадь каждого помещения, если известно, что площадь одного из них на 18м² больше площади другого. заранее....

kovmihser228

11.02.2022 01:03

Вычислить а) sin (-23п/6) б) ctg (-600)...

mita421132

11.02.2022 01:03

Вычислите координаты точек пересечения графиков уравнения x²+y²=5 и x-y=1...

Hamidylla

03.02.2023 07:46

Выражение : 1+ ctg(p+a) tg (3p/2 - a)...

arinashabalina1

03.02.2023 07:46

1.розвязати рівняння : 1)(x-2)(x в 2 степені +2x+4)=24x+x в 3 степені 2)(2х+1) (4х в квадраті -2х+1)=2х(2х+3)+37 2.спростити вираз 1)b(b-1)в квадраті -(b-5)(b а квадраті...

MrBonNekrasov

03.02.2023 07:46

Известно, что одно из двух чисел меньше другого на 28. найдите эти числа, если известно, что их произведение принимает наименьшее значение....

kozlovaangelina

03.02.2023 07:46

Укажите промежуток, содержащий отрицательный корень уравнения: log 6 ( x 2 –x ) = log6 ( 3 -3x) 1) [-2; -1 ] 2) [ -9; -3 ] 3) [ -11; -10 ) 4) ( ; -7 )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку