Із даної точки до площини проведено дві похилі,різниця довжин яких дорівнює 6 сантементів. їх проекції на цю площину дорівнюють 27см і 15 см. знайдіть відстань від даної точки до площини.
A - точка AС і AВ - похилі. СК=15, КВ=27 - проекції похилих. АК - ? відстань до прямої СВ, спільний катет для Δ САК і Δ КАВ АС - х АВ - (х+2) За теоремою Піфагора: АС²-СК²=АВ²-ВК² х²-15²=(х+6)²-27² х²-225=х²+12х+36-729 12х=468 х=468:12 х=39(см) - похила АС 39+6=45(см) - похила АВ
AС і AВ - похилі.
СК=15, КВ=27 - проекції похилих.
АК - ? відстань до прямої СВ, спільний катет для Δ САК і Δ КАВ
АС - х
АВ - (х+2)
За теоремою Піфагора:
АС²-СК²=АВ²-ВК²
х²-15²=(х+6)²-27²
х²-225=х²+12х+36-729
12х=468
х=468:12
х=39(см) - похила АС
39+6=45(см) - похила АВ