1. верно ли, что среднее арифметическое двух последовательных простых чисел не может быть простым числом? 2.в коробке лежат воздушные шарики: 10 красных и 10 синих. продавец не глядя достает по одному шарику. сколько шариков ему надо вытащить, чтобы среди них обязательно нашлись а) два шарика одного цвета? б) два шарика разного цвета? в) три шарика одного цвета?

1. Верно. Среднее арифметическое 2 последовательных простых чисел всегда больше первого из двух чисел и меньше второго. А поскольку эти числа последовательные, то на промежутке между ними больше простых чисел нет.

2.
а) 3 шарика. Первые вда шарика могут быть разных цветов. 3-й шарик будет либо красным, либо синим.
б) 11 шариков. Продавец может случайным образом вытащить подряд все 10 шариков одного цвета. Для того чтоб появился шарик другого цвета, нужно вытащить еще один.
в) 5 шариков. Первые 4 шарика могут быть 2 синих и 2 красных. Чтобы гарантированно было 3 шарика одного цвета, нужно вытащить еще один шарик.