В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
228УЕБАН228
228УЕБАН228
21.08.2020 11:29 •  Алгебра

Игорь и паша красят забор за 18 часов. паша и володя красят этот же забор за 20 часов, а володя и игорь - за 30 часов. за сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?

Ответ:
Сафина3651
Сафина3651
01.10.2020 22:38
Скорость Игоря - х, Паши - у, а Вовы - z.
Тогда получим систему из 3 уравнений
1) \frac{1}{x+y}=18
2) \frac{1}{y+z}=20
3) \frac{1}{x+z}=30

1) x+y= \frac{1}{18}
2) z+y= \frac{1}{20}
3) x+z= \frac{1}{30}
Из 1-го уравнения:
y=\frac{1}{18}-x
Из 3-го уравнения:
z= \frac{1}{30}-x
Подставим во 2-е уравнение:
\frac{1}{18}-x+\frac{1}{30}-x=\frac{1}{20}
\frac{10}{180}+\frac{6}{180}-2x=\frac{9}{180}
2x=\frac{7}{180}
x=\frac{7}{360}
y= \frac{1}{18}- \frac{7}{360}=\frac{20}{360}- \frac{7}{360}=\frac{13}{360}
z=\frac{1}{30}- \frac{7}{360}=\frac{12}{360}- \frac{7}{360}=\frac{5}{360}
Вместе они покрасят забор за:
\frac{1}{x+y+z}= \frac{1}{\frac{7}{360}+\frac{13}{360}+\frac{5}{360}}= \frac{360}{7+13+5}=\frac{360}{25}=14,4 дня
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?