Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) sinx+sin2x+sin3x+sin4x=0 2) cosx+cos2x+cos3x+cos4x=0

Ответ:

шапан1

23.05.2020 16:38

$sinx+sin2x+sin3x+sin4x=0
\\\\
2sin \frac{x+4x}{2}cos \frac{x-4x}{2} +2sin \frac{2x+3x}{2}cos \frac{2x-3x}{2}=0
\\\\
sin \frac{5x}{2}cos \frac{3x}{2} +sin \frac{5x}{2}cos \frac{x}{2}=0
\\\\
sin \frac{5x}{2}(cos \frac{3x}{2} +cos \frac{x}{2})=0
\\\\
sin \frac{5x}{2}=0
\\
 \frac{5x}{2}= \pi n
\\
x= \frac{2}{5} \pi n,n\in Z
\\\\$

$cos \frac{3x}{2} +cos \frac{x}{2}=0
\\
2cos \frac{\frac{3x}{2}+ \frac{x}{2}}{2} cos \frac{\frac{3x}{2}- \frac{x}{2}}{2} =0
\\
cosxcos \frac{x}{2} =0
\\
cosx=0
\\
x= \frac{ \pi }{2} + \pi n,n\in Z
\\
cos \frac{x}{2} =0
\\
 \frac{x}{2} = \frac{ \pi }{2} + \pi n,n\in Z
\\
x= \pi +2 \pi n,\n\in Z$

$cosx+cos2x+cos3x+cos4x=0
\\\\
2cos \frac{x+4x}{2} cos \frac{x-4x}{2} +2cos \frac{2x+3x}{2} cos \frac{2x-3x}{2} =0
\\\\
cos \frac{5x}{2} cos \frac{3x}{2} +cos \frac{5x}{2} cos \frac{x}{2} =0
\\\\
cos \frac{5x}{2} (cos \frac{3x}{2} + cos \frac{x}{2}) =0
\\\\
cos \frac{5x}{2}=0
\\
 \frac{5x}{2}= \frac{ \pi }{2} + \pi n
\\
x= \frac{ \pi }{5} + \frac{2}{5} \pi n, n\in Z$

$cos \frac{3x}{2} + cos \frac{x}{2}=0$ решали в уравнении

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

BOGDANPETRYEV

06.03.2020 21:08

F(t)=t^3+3*t^2*b*t=4^9 чему равна скорость изменения функции?...

AlinnkaBro

06.03.2020 21:08

При каком значении p решением уравнения 2px+3y+4p=0 является пара чисел (1; 2)...

булати

07.07.2020 01:39

Длина одной стороны равностороннего треугольника равна 4,2 см. каков его периметр? выберите правильный ответ: 111 см 10,7 см 126 мм 7,4 см...

валя359

07.07.2020 01:39

Решить уравнения: 6x-15=0; 10(3x-2)-3(5x+2)+5(11-4x)=25...

Aikony

30.04.2021 16:10

Вычислите а)√45x√5 б)-0.1√16a^18 , если а 0...

sakyra225

30.04.2021 16:10

1. представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: 1) 3x(x^3-4x+6); 2) (x-3)(2x+1); 3) (4a-7b)(5a+6b); 4) (у+2)(у^2+у-8). 2. разложите на множители: 1) 5a^2-20ab;...

yong345

30.04.2021 16:10

Параболу ігрик дорівнює пять ікс квадрат перенесли на 5 одиниць ліворуч і на 3 одиниці вгору. задайте формулою функцію , графік якої утворюється в результаті таких...

Askemba

30.04.2021 16:10

Решить систему уравнений графическим х-у=3, {х+2у=4....

alenaFox457

30.04.2021 16:10

Числа x1 и x2 являются корнями уравнения x² - 6x + 2 = 0: найдите значение выражения: а) x1 + x2 б) x1,x2 в)x1/x2+x2/x1+ 2...

10RAM10

10.11.2021 08:35

Не пользуюсь формулы корней квадратного уравнения найдите их корни 1)x²-10x+25=0 2)x²+6x+9=0 3)4x²-12x+9=0 4)9x²-24x+16=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку