Найдите корни уравнений: a) (2x-1)(x-2)=-1 b) 23-x=(x-3)² c) -8x²-5x+7=(1-2x)² d) x-5√x+6=0

А) (2х-1)(х-2)=-1
2х²-4х-х+2=-1
2х²-5х+3=0.
а=2, б=-5, с=3.
Д=(-5)²-4·2·3=25-24=1
Д>0, 2 корня.
х1=(-(-5)+√1)/2·2=(5+1)/4=1.5
х2=(-(-5)-√1)/2·2=(5-1)/4=4:4=1
б) 23-х=х²-2·3·х+3²,
23-х=х²-6х+9,
23-х-х²+6х-9=0,
-х²+5х+14=0,
х²-5х-14=0,
а=1, б=-5, с=-14
Д=(-5)²-4·1·(-14)=25+56=81, Д>0, 2 корня
х1=(-(-5)+√81):2·1=(5+9):2=14:2=7.
х2=(-(-5)-√81):2·1=(5-9):2=-4:2=-2.