logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
1lёn1
1lёn1
07.01.2022 06:59 •  Алгебра

Решить уравнение) √sin² 0,5x - 6sin0,5+9 + √(2sin0,5x-5)² =8

Ответ:
sofa287
sofa287
07.07.2020 19:33
\sqrt{sin^2 (0.5x)-6sin(0.5x)+9}+\sqrt{(2sin(0.5x)-5)^2}=8
так как -1 \leq sin(0.5x) \leq 1 для любого х
-2 \leq 2sin(0.5x) \leq 2
-7 \leq 2sin(0.5x) -5\leq -5<0
то
\sqrt{(2sin(0.5x)-5)^2}=|2sin(0.5x)-5|=5-2sin(0.5x)
далее
так как \sqrt{sin^2 (0.5x)-6sin(0.5x)+9}=\\\\\sqrt{sin^2 (0.5x)-2*sin(0.5x)*3+3^2}=\\\\\sqrt{(sin(0.5x)-3)^2}=|sin(0.5x)-3|=3-sin(0.5x)
аналогично раскрывая модуль рассуждениям выше
получаем что исходное уравнение равносильно следующему

3-sin(0.5x)+5-sin(0.5x)=8
-2sin(0.5x)=0
sin(0.5x)=0
0.5x=\pi*k
x=2*\pi*k
k є Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
asdf2033
asdf2033
22.12.2020 19:30
1. найдите значение выражения (7\3-1 1\2): 2\5 2.вычислите: |-13,6|-|4,7| 3.найдите значение выражения 5,8: а-0,15 при а=29 4.решите уравнение 1,6+4x=7,6...
Ayshalike
Ayshalike
22.12.2020 19:30
Уравнение к виду ax²+bx+c=0 1)(x-3)(3x+2)=(5x-4)(3x-2); 2)(2x+7)(7-2x)=49+x·(x+2); 3)=;...
hahafbdch
hahafbdch
22.12.2020 19:30
Катер имеющий собственную скорость 15,5 км/ч проплыл 2 ч по течению, против 3 часа.найдите расстояние которое проплыл катер за это время если скорость течение реки 2км/x...
murka0210
murka0210
22.12.2020 19:30
Система навигации, встроенная в спинку самолетного кресла, информирует пассажира о том, что полет проходит на высоте 28000 футов. выразите высоту полета в метрах. считайте, что...
LiraReeman
LiraReeman
22.12.2020 19:30
При каких значениях аргумента х значение функции f(x)=2x-5 равно: 1)3; 2)-1; 3) 0; 4)10 ?...
katya100507
katya100507
22.12.2020 19:30
Найдите область определения функции y=x^2-x...
marsik12912
marsik12912
22.12.2020 19:30
2. найти координаты вершины параболы f(х) = 6х2 – 24 х + 4 f(х) = х2 +6х+9 f(х) = х2 +3х – 4 f(х) = 2х2 -3х - 5 3. через какую точку на оси ох проходит ось симметрии параболы...
lime89cc
lime89cc
18.05.2020 08:23
Сколько а) двузначных; b) трехзначных; с) четырех-значных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4,5? Рассмотрите случаи, когда цифры повторяются;не повторяются.​...
dfgro
dfgro
22.06.2020 04:52
Решите неравенство: 5^{1-2x} 5^{-x} +4...
petrovvalera05
petrovvalera05
22.06.2020 04:52
Представьте выражение в виде произведения многочленов: а) a(m− n) + b(n −m) б) 5(a − 2) − a(2 − a) в) (b − a)b − a(a − b) г) 4y(2y − x) − 3x(x − 2y)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?