Разложить на множители: 1 (х2 +х+1)(х2 + х + 2)-12

Произведём замену: x²+x=tтогда х2 +х+1 = t+1х2  + х + 2 = t+2получим: (t+1)(t+2)-12 = t² +t+2t+2-12= t² +3t+10найдём корни уравнения  t² +3t+10 = 0 d=9+40=49t₁= (-3+7)/2=2 t₂= (-3-7)/2=-5запишем разложение на множители: t² +3t+10 = (t-2)(t+5)подставим первоначальное значение t: (t-2)(t+5) = ( x²+x-2)( x²+x+5)ответ: (х2 +х+1)(х2  + х + 2)-12  = (x²+x-2)(x²+x+5)

X²+x+1=a a(a+1)-12=0 a²+a-12=0 a1+a2=-1 u a1*a2=-12⇒a1=-4 u a2=3 a²+a-12=(a+4)(a-3)=(x²+x+1+4)(x²+x+1-3)=(x²+x+5)(x²+x-2)