Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y=x+x^3/3! +…+x^2n+1/(2n+1)! найти рекурсивное соотношение a[n+1]/a[n]

Ответ:

привет948

01.10.2020 22:18

$y=x+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}+...+\frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}=\\\\$
Это разложения в ряд Тейлора функций $y=sh(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{2}\\\\$
Тогда
$a_{n}=\frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}\\\\
 a_{n+1}=\frac{x^{2n+3}}{(2n+3)!}\\\\ 
 \frac{a_{n+1}}{a_{n}}=\frac{\frac{x^{2n+3}}{(2n+3)!}}{\frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}}=\\\\
\frac{x^2*(2n+1)!}{(2n+3)!}=\frac{x^2}{2(n+1)(2n+3)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

КираГринРоуз

19.10.2022 02:22

Вырожения 2x+3x+10x 1,5+a+2,5a 6y+8+6y 7m+m 3|8n+5|8n+1|3n...

mazieva82872

19.10.2022 02:22

Решите уравнение: 105/x-105/x+16=4...

km73283

19.10.2022 02:22

Найдите корни уравнения 3(2-х)=(6-5х)+2х...

13049822987546

19.10.2022 02:22

Найти область определения корень 5х^2+2х-3...

gfff2

19.10.2022 02:22

Найдите среднее гармоническое чисел: 3,5...

gshsjtzjts

19.10.2022 02:22

Имеет ли корни уравнение √х-2=1 заранее если можно решение с фотографией...

900901

07.05.2023 21:45

Решите неравенство x-5/2-2x 0 x-5/2-2x это дробь...

Lizard1999

07.05.2023 21:45

Подробно решите пример 10^5 * 0,1^7...

Наргиз1ппп

22.06.2022 18:17

Вынести за скобки числовой множитель (-5a+10b)^2 (-2c-6)^2 (0,5x+1)^2...

RaSyL111

22.06.2022 18:17

Найдите значение функции : y=6x при x=4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку