Мне, , с подробным решением этих троих . я позабывал все стандарты за целый год. вот с этими 3-мя примерами, как бы мне не было стыдно признавать, нужна : 1.) sqrt(x-1)< 7-x 2.) sqrt(x+2)> x 3.) sqrt(x²-3x-10)> sqrt(x-2) sqrt() - √
1) √(x-1)<7-x √(x-1)>=0 => x>=1 т.к. √(x-1)>=0 => (7-x)>0 <=> x<7 x∈[1;7) теперь возведем в квадрат оба выражения x-1<(7-x)^2 x-1<49-14x+x^2 x^2-15x+50>0 найдем значения х, при которых (x^2-15x+50)=0: D=15^2-4*1*50=25=5^2 x1=(15+5)/2=10 x2=(15-5)/2=5 теперь решим методом координат: отмечаем на координате точки 5 и 10 (см.рисунок), далее расставляем "+" или "-", где "+" значит, что (x^2-15x+50)>0, a "-" что (x^2-15x+50)<0 тогда ответ - все значения, в которых х будет под знаком "+", до одз - от 1 до 7 ответ: x∈[1;5)
√(x-1)>=0 => x>=1
т.к. √(x-1)>=0 => (7-x)>0 <=> x<7
x∈[1;7)
теперь возведем в квадрат оба выражения
x-1<(7-x)^2
x-1<49-14x+x^2
x^2-15x+50>0
найдем значения х, при которых (x^2-15x+50)=0:
D=15^2-4*1*50=25=5^2
x1=(15+5)/2=10
x2=(15-5)/2=5
теперь решим методом координат:
отмечаем на координате точки 5 и 10 (см.рисунок), далее расставляем "+" или "-", где "+" значит, что (x^2-15x+50)>0, a "-" что (x^2-15x+50)<0
тогда ответ - все значения, в которых х будет под знаком "+", до одз - от 1 до 7
ответ: x∈[1;5)