Пусть x1 и x2 конрни квадратного уравнения, тогда по теореме Виетта имеет систему уравнений х1*х2=0,25 х1+х2=-(t-2) найдем дискриминант D=t^2-4t+4-4*0.25=t^2-4t+3 Так как по условию задания корни существуют и различны, то D > 0. Так как оба корня отрицательны, то составим систему: t^2-4t+3>0 t∈(-беск.;1∨3;беск.) -(t-2)>0 t<2
так как корни отрицательны то
получаем
х1*х2=0,25
х1+х2=-(t-2)
найдем дискриминант D=t^2-4t+4-4*0.25=t^2-4t+3
Так как по условию задания корни существуют и различны, то D > 0. Так как оба корня отрицательны, то составим систему:
t^2-4t+3>0 t∈(-беск.;1∨3;беск.)
-(t-2)>0 t<2
ответ : t∈ (-беск.;2)