Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную функций f(x)=2x-3\sinx в точке x=п\4

Ответ:

Elnura85

25.05.2020 06:42

Вычислим производную частного:

$f'(x)=\displaystyle \frac{(2x-3)'\cdot \sin x-(2x-3)\cdot (\sin x)'}{\sin^2x}=\frac{2\sin x-(2x-3)\cos x}{\sin^2x}$

Вычислим теперь значение производной в точке х=п/4:

$f( \frac{\pi}{4})=\dfrac{2\sin \frac{\pi}{4}-(2\cdot \frac{\pi}{4}-3)\cos \frac{\pi}{4}}{\sin^2\frac{\pi}{4}}= \dfrac{2\cdot \frac{1}{\sqrt{2}}- \frac{1}{\sqrt{2}}\cdot(\frac{\pi}{2} -3) }{ \frac{1}{2} } =\\ \\ \\ = \dfrac{4-2(\frac{\pi}{2}-3)}{\sqrt{2}}= \dfrac{10- \pi }{\sqrt{2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kapitonovakarol

29.09.2022 20:09

Дана функция f(x) = 13x-26. при каких значениях аргумента f(x) = 0, f(x) 0, f(x) 0? является ли эта функция возрастающей или убывающей?...

Orlolo

07.02.2022 08:20

При каком значение a уравнение ax-1=2x 1)имеет корне 2) не имеет корней...

Софяйка

27.02.2023 03:56

[tex]-3\sqrt[5]{(-7)^{5} }[/tex] [tex]\frac{(2\sqrt{3} )^{2} }{12}[/tex] и cos[tex]\frac{\pi }{12}[/tex] x cos[tex]\frac{7\pi }{12}[/tex] - sin[tex]\frac{\pi}{12}[/tex] x sin[tex]\frac{7\pi}{12}[/tex]...

dimanyapr

26.11.2020 20:35

Иванко и маричка живуть у висотному будинку на кожному поверси якого по 10 квартир. номер поверху иванка доривнюэ номуру квартири марички а сума номерив их квартир доривнюэ 239....

kostyasmirnov

20.02.2022 05:54

Выделите полный квадрат: 80x+84-16x^2...

ТахминаЖамалдинова

20.02.2022 05:54

Найдите k угловой коэффициент функции y=kx+2, график которой проходит через точку, ордината которой на 2 больше абсциссы, являющейся положительным корнем уравнения |x -3|=7...

Vova50915091

20.02.2022 05:54

Найдите знаменатель,пятый и n ый члены арифметической прогрессии b(n): 5,10...

fainanem

20.02.2022 05:54

Выражение: 2/5*(5x-10y)-1/4*(8x+16y)...

heybibl211

02.07.2021 01:56

(только нормально! ) 1)как разложить на множители 4 в степени x минус 64 2)как решить? предел x стремится к бесконечности, в числителе в (x+1), в знаменателе x в квадрате и все...

ANgeLOL1112

17.11.2020 22:22

Вряд стоят 31 рыцарей и лжецов, причем есть и те, и другие (рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут). каждый человек заявил, что рядом с ним стоит и рыцарь и лжец. сколько...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку