logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Кама29102007
Кама29102007
04.02.2021 09:47 •  Алгебра

Найти общее решение: линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка y' = х+у

Ответ:
новенькая10
новенькая10
07.07.2020 14:25
Это диф.уравнение не 2, а 1 порядка.

y'=x+y\\\\y'-y=x\\\\y=uv,\; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'-uv=x\\\\u'v+u(v'-v)=x\\\\1.\; v'-v=0\\\\\frac{dv}{dx}=v\\\\\frac{dv}{v}=dx,\\\\lnv=x,\; v=e^{x}

2.\; u'\cdot e^{x}=x\\\\\frac{du}{dx}=x\cdot e^{-x}\\\\du=x\cdot e^{-x}dx\\\\u=-xe^{-x}-e^{-x}+C=e^{-x}(-x-1)+C\\\\3.\; y=uv=e^{x}\cdot (e^{-x}(-x-1)+C)=-x-1+e^{x}C
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
vladislavserov
vladislavserov
01.02.2021 17:40
8класс неполное квадратное уравнения 5х2 = 12х...
vmyasnikova
vmyasnikova
01.02.2021 17:40
Определить знак умножения cos1·sin2·ctg3...
valentinaproneValya
valentinaproneValya
27.09.2022 00:29
Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте: а) у = 0,5х + 8 и y=⅓x+8б)y=1,5x-2и y=1,5x ​...
friyukelizaveta
friyukelizaveta
26.01.2022 13:36
Y=6x+3D(y)=?Шешу жолымен кімде бар беремін​...
megamerezhnikova
megamerezhnikova
01.05.2022 05:18
Қосуды орында 11/37/50+8/13/50​...
veronikatulene
veronikatulene
08.02.2022 08:42
Определите размах ряда чисел : -16, 6, 8, 8, 49, 1, -1, 6, -3, 7, 8, 5. вас...
Ксения11111111111112
Ксения11111111111112
08.02.2022 08:42
Решите систему линейных уравнений сложения и подстановки 3х-5у=93 5х-4у=103...
никита154856
никита154856
19.09.2022 01:46
Итоговая контрольная работа по алгебре 8 класс 2019-2020...
anastasiya2056
anastasiya2056
08.08.2020 16:18
(tgA-tgB)*ctg(A-B) - tgA*tgB=1​...
ritailicheva0
ritailicheva0
24.03.2023 22:37
Скучно... Кто знает есть ли какие нибудь игры без скачивания на компьютер, где можно строить дома и декорировать их? Скажите И подскажите какие игры есть ещё крутые......
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?