Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как решить тригонометрическое уравнение (, sinx = cos7x ?

Ответ:

Лиза221100

07.07.2020 13:34

$cos \alpha =sin(\frac{\pi}{2}- \alpha )$

$sinx=cos7x\\\\sinx-sin(\frac{\pi}{2}-7x)=0\\\\2sin\frac{x-\frac{\pi}{2}+7x}{2}\cdot cos\frac{x+\frac{\pi}{2}-7x}{2}=0\\\\sin(4x-\frac{\pi}{4})\cdot cos(\frac{\pi}{4}-3x)=0\\\\1.\; sin(4x-\frac{\pi}{4})=0,\\\\4x-\frac{\pi}{4}=\pi n,\; \; 4x=\frac{\pi}{4}+\pi n\; ,\; \; x=\frac{\pi}{16}+\frac{\pi n}{4},n\in Z\\\\2.\; cos(\frac{\pi}{4}-3x)=0,\\\\\frac{\pi}{4}-3x=\frac{\pi}{2}+\pi k,\; \; 3x=-\frac{\pi}{4}-\pi k,\; \; x=-\frac{\pi}{12}-\frac{\pi k}{3},k\in Z\\\\Mozno\; tak:\; x=-\frac{\pi}{12}+\frac{\pi k}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rikitakata

02.01.2023 17:15

Розв яжіть рівняння (4х+1)(х-3)=12 а) 0:1 б) 3:1 в) -1: -3 г) -1 ; 3.75 2) во х² -16х -+3 = 0 а) 0.2 : 3 б) -0,2 ;-3 в) 0:3 г) не имеет корней . 3) во Сколько корней имеет это...

ariananasirova

02.05.2021 22:11

решение через дискриминант. х2+5х-6=0 Зх2+2х-1=0 х2-8х-84=0 х2-5х+6=0 х2+4х+4=0 2х2+3х+1=0 4х2+10х-6=0 3х2+32х+80=0 х2=2х-48 –х2=5х-14 х2+7х+2=0 16х2-9=0 –х2+х=0 3х2-12х=0 х2+2х=0...

olgagdanova196

02.05.2021 22:11

Запишите неравенство, множеством решений которого служит промежуток (–3; +∞)...

nurija090675

22.01.2020 14:49

Решите неравенство. Укажите соответствующий промежуток...

Maks2405

04.08.2022 13:46

Возведи в квадрат (y−8)^2 . Которые из ответов неправильные? 64−16y+y^2 y^2−16y+64 y^2−64 y^2+64 y^2+16y+64...

zorlnaviitukp00zmd

12.12.2020 02:59

Решить уравнение (4(d+9)/(5d^2-45))+((d+3)/(5d^2-15d))=(d-3)/(d^2+3d)...

bubliknazar2003

05.07.2021 08:58

Найдите неизвестную сторону прямоугольного треугольника, если с - гипотенуза а и b - катеты. 1) a = 12cm, b = 5cm 2) a = 3 cm, c = 5cm 3) b = 7cm , c = 25 cm...

Alinalime10

08.04.2023 05:48

Розв яжіть рівняння х(х+3)=х²-5х+4...

iskakova2000

21.04.2020 02:02

Піднесіть до квадрата дво член 2а-b a)4aквадраті-4ab+bквадраті б)4а квадраті-4bквадраті в)4а квадраті-bквадраті в)4а квадраті-2ab+bквадраті г)4а квадраті-4ab-bквадраті...

lapkinalidala

21.04.2020 02:02

знайдіть суму і різницю многочленів 3х²+8х і 5х-2х²...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку