Вселе обитают 1500 человек. доказать, что хотя бы двое из них имеют одинаковые инициалы из двух букв.

Я точно не знаю, правильно или нет, но в этом логика есть. Имена сделаны из букв алфавита, в русском языке 36 букв, исключаем 3 буквы - ь, ъ, ы, т.к. из них невозможно составить имя. Остальные 30*30=900, это значит столько людей могут носить разнообразные имена со всеми буквами алфавита, и поэтому 1500-900=600 - человек повторяются инициалы по любому...