Найдите критические точки функции 1)y=0.5 sin2x+sinx - вопрос №270536910522052305 от liedieuse 04.12.2022 17:10

Question

Алгебра: Найдите критические точки функции 1)y=0.5 sin2x+sinx 2)y=0.5 cos2x-cosx 3)y=0.5 cos2x+cosx

liedieuse · Answer

1)y`=cos2x+cosx=02cos²x-1+cosx=0cosx=a2a²+a-1=0D=1+8=9a1=(-1-3)/4=-1⇒cosx=-1⇒x=π+2πna2=(-1+3)/4=1/2⇒cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πn2)y`=-sin2x+sinx=0-2sinxcosx+sinx=0-sinx(2cosx-1)=0sinx=0⇒x=πncosx=1/2⇒x=+-π/3+2πn3)y`=-sin2x-sinx=0-2sinxcosx-sinx=0-sinx(2cosx+1)=0sinx=0⇒x=πncosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn...