Докажите, что сумма двух последовательных чисел делится на 4

ответ: (2*n-1)+(2*n+1)=4*n - это число при любом целом n -четное. (2*n-1) - предыдущее нечетное, (2*n+1) последующее нечетное

  Скорее всего в задаче сказанно, что сумма двух последовательных НЕЧЕТНЫХ чисел, т.к. сумма просто любых последовательных чисел не делится на 4. (2+3=5 - на 4 не делится)
первое нечетное число: 2n+1

следующее нечетное число: 2n+1+2=2n+3

 

Их сумма=2n+1+2n+3=4n+4=4(n+1) => делится на 4.