Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти значение выражения (14sinx+21cosx)/(cosx-sinx)=? если ctg(x/2)=1/2

Ответ:

Nastiakot1

01.10.2020 21:42

$ctg\frac{x}{2}=\frac{1}{2}\\\\
ctg\frac{x}{2}=\frac{sinx}{1-cosx}=\frac{1}{2}\\\\ 
2sinx=1-cosx\\\\
2\sqrt{1-cos^2x}=1-cosx\\\\
4(1-cos^2x)=1-2cosx+cos^2x\\\\
4-4cos^2x=1-2cosx+cos^2x\\\\
5cos^2x-2cosx-3=0\\\\
 cosx=a\\\\
 5a^2-2a-3=0\\\\
 D= 4+4*3*5=8^2\\\\
a=\frac{2+8}{10}=1\\
a=\frac{2-8}{10}=-\frac{3}{5}\\\\ 
cosx=1\\\\
cosx=-\frac{3}{5}\\\\ 
sinx=1\\\\
sinx=\frac{4}{5}\\\\ 
cosx \neq sinx \neq 1\\\\
\frac{14*\frac{4}{5}+21*-\frac{3}{5}}{-\frac{3}{5}-\frac{4}{5}}=1\\\\
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

izirinee

23.11.2022 03:29

Разложи на множители: 42am+24mu−18au−56m2 в форме (7m-...u)(...a-...)...

yasya142

26.12.2020 19:13

Скільки розв язків має система нерівностей х 2 х 3...

elizabetfox1222

30.01.2022 13:28

Найти сумму корней уравнения 4х(в квадрате)+3х-1=0...

Tatynm

30.01.2022 13:28

Сократите дробь: 3х+xу^2-x^2у-3у/у^2-x^2...

polodo6

30.01.2022 13:28

Вкаких координатных четвертях проходит график прямой пропорциональности y=-40x...

Яяяячканр345

30.01.2022 13:28

Впримере все цифры заменены буквами, одинаковые – одинаковыми, разные – разными. рома + рома + рома + рома = март найдите букву т. а. 0 б. 2 в. 4 г. 6 д. 8...

vborisenko75

20.01.2022 21:24

Выражение : 4(2х²-4х+3)-3х(5-4х) разложите на множители : а²-2а-2b-b² ,...

olena4519

23.04.2020 04:39

Разложите на множители. (с подробным решением ) а) х³ + 2х² + х + 2 б) 4х - 4у + ху - у³...

мамаеб228

23.04.2020 04:39

Найдите координаты вершины параболы y=5x²-20x+3...

александрадейкун

01.03.2022 20:40

Изобразите на координатной прямой промежуток...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку