logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ArtimonТёма22887
ArtimonТёма22887
24.12.2020 23:17 •  Алгебра

Докажите, что при x > 0 справедливо неравенство cosx > 1-x^2/2

Ответ:
Sofia2224
Sofia2224
01.10.2020 21:34
    2cosx\ \textgreater \ 1-x^2 \\
 x^2+1+2cosx\ \textgreater \ 2 \\ 
 x^2+2cosx+1 \geq (x^2+1)+2*cosx \geq 1+2 \geq 3

 то есть минимальное значение равно 3 значит выражение всегда  больше  2 ,  чтд          
 
  Что касается  другой формулировке 
  cosx \ \textgreater \ 1 - \frac{x^2}{2} \\
 2cosx \ \textgreater \ 2-x^2 \\
 2cosx -2 + x^2 \ \textgreater \ 0 \\
 2cosx+x^2-2 \geq 2*1+0-2 \geq 0  
Но так как    x \ \textgreater \ 0 отсюда следует что , неравенство справедливо для всех x\ \textgreater \ 0
0,0(0 оценок)
Ответ:
Елизавета1040
Елизавета1040
01.10.2020 21:34
Смотреть во вложении

Докажите, что при x > 0 справедливо неравенство cosx > 1-x^2/2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Даринёк
Даринёк
20.03.2021 06:22
Автобус отправился от вокзала в аэропорт находящийся на расстоянии 40 км. через 10 минут вслед за автобусом выехал пассажир на такси. скорость такси на 20км\ч больше скорости автобуса....
Bake2017
Bake2017
20.03.2021 06:22
Сколько среди всех перестановок букв слова призма таких, которые: оканчиваются буквой а ; начинаются с буквы р , а оканчиваются буквой м ?...
DogFerty656
DogFerty656
20.03.2021 06:22
Решите систему уравнения выражения 7y-8x=11 -8x-7y=-59...
VikaBakevich
VikaBakevich
20.03.2021 06:22
Системы уравнений, ! {5х+8у=-1 {х+2у=4...
NekitKrut2007
NekitKrut2007
15.04.2020 00:35
Sos.что больше.первая колонка или вторая? ​...
antimonovaanas
antimonovaanas
05.04.2022 03:09
Вычислите: а) √1 7/9 * 6 1/4 б)√1,44 - (2√0,6)² в)√0,0004*25*121...
котик963
котик963
25.06.2021 11:42
Решите систему уравнений у+2х=5, 2х-ху=-1. если можно, то с объяснениями!...
polina1347
polina1347
24.06.2020 08:57
Сделать 15и 16 не могу понять остальные все сделал а этого даже в инете нету​хотя бы одно из них...
NasteaPysla
NasteaPysla
22.07.2020 16:48
Построить графики в одной системе координат. (точки, которые вы взяли - указать).[tex]1. \: y = \frac{1}{x} \\ 2. \: y = \frac{1}{x} + 2 \\ 3. \: y = \frac{1}{x} - 3[/tex]​...
bondarantona
bondarantona
10.06.2022 05:36
15 . 7 класс. выделите полный квадрат: ! ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?