Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение √2x+√15=x . общий один корень над числом 2х и 15

Ответ:

максимус67

07.07.2020 08:55

√2x+√15=x .
x>0
2x+15=x²
x²-2x-15=0
D=4+60=64
x12=(2+-8)/2=5 -3
x=5
x=-3 не подходит

0,0(0 оценок)

Ответ:

jankirik

07.07.2020 08:55

$\sqrt{2x+15} = x
\\( \sqrt{2x+15})^2 = x^2

$

2x + 15 = x²
-x² + 2x + 15 = 0 |*(-1)
x² - 2x - 15 = 0
D = 4 + 60 = 64
x₁ = 2+8/2 = 5
х₂ = 2 - 8/2 = -3

Проверка:
х₁= 5
$\sqrt{2*5+15} = \sqrt{10+15} = \sqrt{25} = 5
5= 5$ верно

х₂= -3
$\sqrt{2*(-3)+15} = \sqrt{-6+15 } = \sqrt{9} = 3$
3 ≠ -3
⇒ корень не является решением уравнения.

ответ: 5.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mariya191215

16.12.2020 07:00

Есть фотка.При каких значениях алгебраической дроби значение дроби равно нулю?...

7777kiti

26.09.2021 11:05

Бөлшектерді қысқартыңыз х³-8 х²-2х...

kirillkosyarev

28.07.2022 15:36

Решите уравнение (x+3) (x+4)=0...

аринанеамримр

27.04.2023 03:00

если вам не сложно заранее...

justlikekatya

27.10.2020 04:47

Найдите первый положительный член арифметической прогрессии, если а1 = -153 и а105 = 132...

Наталья0201

26.02.2021 03:54

Решить уравнение: 8х² - 3х = 0....

vladshmko

13.02.2022 19:46

Решите дробное рациональное уравнение...

sashak73

20.12.2020 08:35

3.Составить приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу (-6), а произведение – числу 3....

STRELOK9999

23.05.2022 08:00

Решить уравнение: а) х² - х – 20 = 0; б) 3х² - 2х – 8 = 0; в) х² + 6х – 2 = 0; г) х² - 4х + 6 = 0. РЕШАТЬ ЧЕРЕЗ ДЕСКРИМЕНАНТ...

idima123

22.06.2022 16:04

При каких значениях а система неравенств {5x 10;{x a не имеет решений? ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку