Войти Регистрация Спроси ai-bota

5tgx-12/13cosx-5=0 найти все корни на промежутке [4pi; 11pi/2]

Ответ:

4755Kristina501

07.07.2020 08:45

$\frac{5tgx-12}{13cosx-5}=0\\\\OOF:\; cosx\ne \frac{5}{13},\; x\ne \pm arccos\frac{5}{13}+2\pi k,k\inZ$

$tgx=\frac{12}{5},\; x=arccos\frac{12}{5}+\pi n,\; n\in Z}\\\\Esli\; tg \alpha =\frac{12}{5},to\; cos \alpha =\frac{5}{13}\; i\; \alpha \in (0,\frac{\pi}{2})$

$Esli\; tg \alpha =\frac{12}{5}\; i\; \alpha \in (\pi ,\frac{3\pi}{2}),\; to\; cos \alpha \ne \frac{5}{13},\; togda\; \alpha =arctg\frac{12}{5}+\pi \\\\Otvet:\; x=arctg\frac{12}{5}+\pi +\pi n,\; n\in Z\\\\2).\; \; x=(arctg\frac{12}{5}+\pi)+4\pi\in [4\pi,\frac{11\pi}{2}]$

$x=arctg\frac{12}{5}+5\pi \; \in [4\pi ,\frac{11\pi}{2}]$

0,0(0 оценок)

Ответ:

marien2

07.07.2020 08:45

ОДЗ 13cosx-5≠0⇒cosx≠5/13⇒sinx≠12/13⇒tgx≠12/5
5tgx-12=0⇒tgx=12/5
x=arctg2,4+πn
x=arctg2,4+5π∈заданному промежутку.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

1505Анютка1505

05.05.2021 21:46

Найдите область определения выражения 9 класс √(x^2-11x+24)^-1...

mazurok3

05.05.2021 21:46

3а(в сиепени 2,4) +2(а в степени 1,2) и возвести во 2 степент...

nataliylitvino

05.05.2021 21:46

:а (в 2,3 степени) умножить на а(в 1,1 степени ) равно...

PROvacaTOR1

05.05.2021 21:46

Решить неравенство с модулями |х-2|≥1...

Ender222

05.05.2021 21:46

Установить, при каком значении x равны значения выражений: 1) 2x/3 и 3x-7 решить всего одно. только это. остальное я уже сама решу. просто чтоб понять как решается...

Sparc72

21.03.2021 00:20

Найдите точку пересечения x^2+y^2=16 y=x+4...

1649fn49

21.03.2021 00:20

Решите неравенство ctg4×(2x-1) 0...

nikita112289

21.03.2021 00:20

Напишите уравнение окружности с центром в точке к (-7; 3) и радиусом √7...

grishchenkoale

21.03.2021 00:20

Найдите точку пересечения y=x^2-x+4 y=3x-3...

lukianova201720

17.12.2020 12:30

Заполни пропуск в выражении. a^2-12a+36=(a 6)^3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку