)сумма первых трёх членов прогрессии равна 192,сумма следующих её трёх членов равна 42.найдите а)сумму членов этой прогрессии с седьмого по девятый включительно. б)сумму первых двенадцати членов этой прогрессии.
A1+a1q+a1q²=a1(1+q+q²)=192 a1q³+q1q^4+a1q^5=a1q³(1+q+q²)=42⇒q³=42/a1(1+q+q²)=42/192=7/36 а)S(с 7 по 9)=a1q^6+a1q^7+a1q^8)=a1q^6(1+q+q²)=q³*a1q³(1+q+q²)=7/36*42=49/6 б)S(с 10 по 12)=a1q^9+a1q^10+a1q^11=a1q^9(1+q+q²)=q³*a1q^6(1+q+q²)= =7/36*49/6=373/216 S(с 1 по 12)=S( c 1 по3)+S( c 4 по6)+S( c 7 по9)+S( c 10 по12)= =192+42+49/6+343/216=234+1764/216+343/216=234+2107/216= =234+9 163/216=243 163/216
a1q³+q1q^4+a1q^5=a1q³(1+q+q²)=42⇒q³=42/a1(1+q+q²)=42/192=7/36
а)S(с 7 по 9)=a1q^6+a1q^7+a1q^8)=a1q^6(1+q+q²)=q³*a1q³(1+q+q²)=7/36*42=49/6
б)S(с 10 по 12)=a1q^9+a1q^10+a1q^11=a1q^9(1+q+q²)=q³*a1q^6(1+q+q²)=
=7/36*49/6=373/216
S(с 1 по 12)=S( c 1 по3)+S( c 4 по6)+S( c 7 по9)+S( c 10 по12)=
=192+42+49/6+343/216=234+1764/216+343/216=234+2107/216=
=234+9 163/216=243 163/216