В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
nikoldasha421
nikoldasha421
15.01.2022 07:29 •  Алгебра

Решить уравнение 2-3х-4=2(1+√2)²-3(1+√2)-4

Ответ:
рооллбббб
рооллбббб
01.10.2020 21:08
Квадратное уравнение имеет одним из корней число    1+\sqrt2   ,т.к.  оно записано в правой части равенства с теми же коэффициентами, что и в левой части.
Но у квадо.уравнения два корня.Найдём второй корень,и убедимся, что число
1+\sqrt2      является корнем уравнения.
   
2(1+\sqrt2)^2-3(1+\sqrt2)-4=2(1+2\sqrt2+2)-3-3\sqrt2-4=\\\\=2+4\sqrt2+4-3-3\sqrt2-4=-1+\sqrt2\\\\2x^2-3x-4=-1+\sqrt2\\\\2x^2-3x-3-\sqrt2=0\\\\D=9+8(3+\sqrt2)=33+8\sqrt2=32+1+2\sqrt{32}=(1+\sqrt{32})^2,\\\\\sqrt{D}=1+\sqrt{32}\\\\x_1=\frac{3-(1+\sqrt{32})}{4}=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{32}}{4}=\frac{1}{2}-\frac{4\sqrt2}{4}=\frac{1}{2}-\sqrt2\\\\x_2=\frac{3+1+\sqrt{32}}{4}=\frac{4+4\sqrt2}{4}=1+\sqrt2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?