Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение производной в точке xo 1) y=корень из 25-9x, xo=1 2) y=ctg(п/3-x) , xo=п/6 3) y=корень из дроби x+1/x+4 , xo=0 4) y=sin корней из x , хо=п^2/36

Ответ:

Tvoy1Batya

01.10.2020 21:07

$1)

y=\sqrt{25-9x}; x_{0}=1

y'=1/2\sqrt{25-9x}*(25-9x)'

=-4,5/\sqrt{25-9x}

y'(1)=-4,5/\sqrt{25-9*1}=-1,125

2) 

y=ctg( \pi /3-x) ; x_{0}= \pi /6

y'=-1/sin^{2}( \pi /3-x)*( \pi /3-x)'

=1/sin^{2}( \pi /3-x)

y'( \pi /6)=1/sin^{2}( \pi /3- \pi /6)=1/sin^{2}( \pi /6)=1/(1/2)^{2}=1/1/4=4$ $3)y=\sqrt{\frac{x+1}{x+4}}; x_{0}=0

y'=1/2\sqrt{x+1/x+4}*(x+1/x+4)'

=1/2\sqrt{x+1/x+4}*((x+1)'*(x+4)-(x+4)'(x+1))/(x+4)^{2}

=1/2\sqrt{x+1/x+4}*(x+4-x-1)/(x+4)^{2}

=1/2\sqrt{x+1/x+4}*3/(x+4)^{2}

=3/(2\sqrt{x+1/x+4})*(x+4)^{2}

y'(0)=3/(2\sqrt{0+1/0+4})*(0+4)^{2}

=3*16=48$ $4)

y=sin\sqrt{x}; x_{0}= \pi ^{2}/36

y'=cos\sqrt{x}*(\sqrt{x})'=cos\sqrt{x}*1/2\sqrt{x}=cos\sqrt{x}/2\sqrt{x}

y'(\pi ^{2}/36)=cos\sqrt{\pi ^{2}/36}/2\sqrt{\pi ^{2}/36}

=cos \pi /6 /2 \pi /6$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

номе498

16.04.2020 22:43

Из двух городов расстояние между которыми 500 км, одновременно навстречу друг другу выехали трактор и грузовик. если скорость грузовика в 4 раза больше скорости трактора...

oksana190181

16.04.2020 22:43

Решить! представьте в виде дроби: a) ab^2-16a/5b^3 * 20b^5/a^2b+4a^2. б) 7xy/x^2-4xy+4y^2 * 3x-6y/14y^2...

crazyhack104

16.04.2020 22:43

Не успела сделать уроки! ! № 25 запишите цифрами числа: 86 тыс.; 11 млн.; 367 млрд.0 №27 запишите все двухзначные числа,в запись которых входят лишь цифры 2 и 3. найдите...

КРИЛЛ2000

16.04.2020 22:43

Вопрос : наидите наибольшое натуральное число удовлетворяющее нервенству.. 1)(3-х)(х-8)в квадрате больше нуля 2)(х-3)в квадрате(х-11) меньше или равно нулю 3)(2х-2,5)в квадрате(3х-13)в...

konotopnastya

09.11.2021 00:19

9\y при каких значениях переменной имеет смысл выражения...

Valeriakoko

09.11.2021 00:19

Постройте график линейной функции у=3-х...

какахааа

09.11.2021 00:19

2+2+4+2+1+3+4+4+3+2+2+1+3+3+4+5+5+3+2+2+2+2...

Ghhhuj

20.12.2022 20:26

Проходит ли график функций у=-2х+3 через точку(3,0)...

HeLLDeViLL

20.12.2022 20:26

Одна одиннадцатая x в квадрате равно девять целых одна одиннадцатая...

АннаК78

30.04.2021 05:35

1) (x^2)^5 2)(xy)^7 3)(x/3)^3 4) в стандартный вид: 3800 5)-3a^5*4ab^6 )^4 )^3 8)6^15*6^11/6^24 9)3^11*27/9^6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку