Объясните, как находить область значений функции, не строя график, например у функции f(x) = -x^2 + 5x + 4

Сначала как обычно ищешь ОДЗ функции, потом те значения, при которых нет решения, подставляешь вместо х в исходное выражение - полученные значения просто исключаешь из всей области значений функции (изначально она - все действительные числа)