В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Turtygin
Turtygin
12.06.2022 13:16 •  Алгебра

Выписаны первые несколько членов прогрессии : 1024 − ; 256− ; 64 − ; … найдите сумму первых 5 её членов .

Ответ:
PolinaDudnik
PolinaDudnik
01.10.2020 20:55

1364

Объяснение:

Дана геометрическая прогрессия: 1024, 256, 64...

Найти суммы первых пяти её членов

b_1 = 1024 \\ \\ b_2 = 256; \quad b_2 = b_1\cdot q \Rightarrow q = \frac{b_2}{b_1} \Rightarrow q = \frac{256}{1024} = \frac 1 4

Сумма n первых членов геометрической равна: S_n = \frac{b_1(q^n-1)}{q-1}

\displaystyle S_5 = \frac{1024\Big((\frac 1 4)^5-1 \Big)}{\frac 1 4 -1} = 2^{10}(2^{-10}-1)} : \Big(-\frac{3}{4}\Big) = (2^{10}-1)\cdot \frac 4 3 = \frac{4096 - 4}{3} = 1364

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?