:для перевозки 60т. груза затребовали некоторое - вопрос №263404460 от SkottHelimboorg 11.11.2022 10:50

Question

Алгебра: :для перевозки 60т. груза затребовали некоторое количество машин. в связи с тем, что на каждую машину погрузили на 0.5 т. меньше запланированного, дополнительно было затребовано еще 4 машины. сколько машин было запланировано первоначально?

SkottHelimboorg · Answer

Пусть х - грузоподъемность машины в начале
x- 0,5 - грузоподъемность машины потом

$\frac{60}{x}$ - количество машин первоначально

$\frac{60}{x-0,5}$ - количество машин потом

Составим уравнение

$\frac{60}{x-0,5}-4 = \frac{60}{x} \\ \\ \frac{60x}{x-0,5} = 60+4x \\ \\ 60x = ({x-0,5})(60+4x) \\ \\ 60x = 60x +4 x^{2} -30 -2x \\ \\ 2x^{2} -x-15 =0$

Корни уравнения $x_{1} = -2,5$ -не имеет смысла

$x_{2} = 3$
Получили, что грузоподъемность машины 3т.

Тогда 60 / 3 = 20 шт.

ответ: Первоначально было затребовано 20 машин