.(Автомобиль, пройдя путь от а до в, равный 300 км, повернул назад, увеличив скорость на 12 км/ч. в результате на обратный путь он затратил на 50 мин меньше, чем на путь от а до в. найдите первоначальную скорость автомобиля.).

Пусть х км/ч скорость с которой ехал автомобиль из А в В

(х + 12) км/ч скорость с которой ехал автомобиль из В в А

300/х ч - времени затратил на путь из А в В

300/(х+12) ч - времени затратил на путь из В в А.

По условию известно что на обратный путь он потратил на 50 минут (50/60 = 5/6 ч) меньше, получаем уравнение:

300/х - 300/(х+12) = 5/6

6(300(х+12)-300х) = 5х(х+12)

5х² + 60 х = 6 * 300 * 12 (сократим на 5)

х² + 12 х - 4320 = 0

Д = 144 + 17280 = 17424

х = (-12 + 132)/2 = 60

60 км/ч - скорость автомобиля из А в В.

ответ. 60 км/ч.