Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интеграл cos^5(x)*sin^5(x)dx решить

Ответ:

dimaschastny

01.10.2020 20:40

$\int\cos^5x\sin^5x\,dx=\dfrac1{32}\int\sin^52x\,dx=\dfrac1{32}\int\sin^42x\cdot\sin2x\,dx=\\=-\dfrac1{64}\int(1-\cos^22x)^2\,d\cos2x=\left[u=\cos2x\right]=-\dfrac1{64}\int(1-u^2)^2\,du=\\
=-\dfrac1{64}\int(u^4-2u^2+1)\,du=-\dfrac1{64}\left(\dfrac{u^5}5-\dfrac{2u^3}3+u\right)+C=\\=
\dfrac1{64}\left(\dfrac{2\cos^32x}{3}-\dfrac{\cos^52x}{5}-\cos2x\right)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

рол140

11.11.2021 19:56

24.8 алгебра подписка лайк звезд...

иван1208

20.12.2021 07:39

Примени формулу квадрата разности: (u-v)^2 Подсказка такова: (a-b)^2=a^2-2ab+b^2...

sashasasha404

07.02.2020 00:52

А) х(у + 5); б) 3х² (2х – 3) Выполните умножениес решением...

Лубаша

04.10.2021 16:53

P^2+2p(q-2)+(q-2)^2 какую формулу можно применить...

Nuraaaykaaa

16.07.2020 00:06

Решите уравнение логарифма...

23774947hhbhut

14.01.2021 07:20

У выражения sin^2(п+a)+sin^2(п/2+а)...

prostochel4

17.05.2022 08:20

Запиши x34 в виде степени с показателем 2...

valeryahasko070

10.04.2022 04:18

Первый конькобежец пробежал во время тренировки 3900 м, а второй — на 30 % больше. На сколько метров второй конькобежец пробежал больше, чем первый...

Noo1989

17.12.2021 12:04

Найди значение выражения при d=−0,14, предварительно у его: (d−8)⋅(d+2)−(d+6)⋅(d−15)....

ilia9999999999

20.07.2022 07:44

1 Вариант чем быстрее ,тем лучше...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку