Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см , а один из катетов на 7 см меньше другого. найдите площадь треугольника.

х-один катет, (х-7)- второй катет

17^2=х^2+(х-7)^2

289=х^2+х^2-14х+49

2х^2-14х+49-289

2х^2-14х-240=0

Д=14*14-4*2*(-240)=196+1920=2116

х=(14+46)/4=15 см - один катет

х=(14-46)/4=-8 (построн. корень)

 15-7=8 см второй катет

проверка 17*17=15*15+8*8

               289=225+64

               289=289 

1 катет =хсм, 2 катет = х+7

Хкв*+(х-7)кв=17кв

хкв+хкв-49=289

2хкв=338

хкв=169

х=13

S=13*17=221(см кв)