Турист проплыл на байдарке 20 км против течения и 14 км по течению реки и затратил столько же времени , сколько бы ему понадобилось бы для того , чтобы проплыть 42 км по озеру . зная , что скорость течения 1 км/ч , найдите скорость байдарки в стоячей воде

пусть х км в час - собственная скорость байдарки.

(х+1) км в час - скорость по течению

(х-1) км в час - скорость против течения

20/(х-1) час - время на путь против течения

14/(х+1) час - время на путь по течению

42/x час -время на путь по озеру.

Уравнение:

20/(х-1)  + 14/(х+1) = 42/x

Приводим к общему знаменателю

и приравниваем числители:

20(х+1)х+14(x-1)x=42(x-1)(x+1)

x≠0;  x≠1;   x≠-1.

20x²+20x+14x²-14x=42x²-42

8x²-6x-42=0

4x²-3x-21=0

D=9+16·21=3(3+16·7)=345

x=(3+√345)/8,  второй корень не удовл условию задачи.

О т в е т. (3+√345)/8