logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Зайчутка
Зайчутка
18.08.2020 23:15 •  Алгебра

Найти наибольшее значение функции y=2cosx-cos2x на отрезке [0; п]

Ответ:
corvet42
corvet42
01.10.2020 20:15
Вычислим первую производную функции
     y'=(2\cos x-\cos 2x)'=-2\sin x+2\sin 2x

y'=0;~~~~~ -2\sin x+2\sin 2x=0\\ \\ -2\sin x+4\sin x\cos x=0\\ \\ -2\sin x(1-2\cos x)=0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

\left[\begin{array}{ccc}\sin x=0\\\cos x=0.5\end{array}\right~~~~\Rightarrow~~~~ \left[\begin{array}{ccc}x_1= \pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ x_2=\pm \frac{\pi}{3}+2 \pi n,n \in \mathbb{Z} \end{array}\right

Теперь отберем корни, принадлежащих [0;π].

k=0;~~~~ x=0

n=0;~~~~ x= \frac{\pi}{3}

Вычислим наибольшее значение функции на концах отрезка

y(0)=2\cos 0-\cos 0=2-1=1~~~~~ \\ \\ y( \pi )=2\cos \pi -\cos2 \pi =-2-1=-3

y(\frac{\pi}{3} )=2\cos\frac{\pi}{3} -\cos\frac{2\pi}{3} =2\cdot \frac{1}{2} +\frac{1}{2} =1.5~~~~~-\max
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Milkiskiss
Milkiskiss
21.03.2022 07:13
Решите логарифмические уравнения​...
Mmmmmmlllll
Mmmmmmlllll
20.05.2021 04:29
Постройте графики функций 1)у=корень из х+22)у=3-корень из х+2 . ​...
irashmoylbwg
irashmoylbwg
03.06.2020 22:51
Всего - 80 книг. на первой полке ? , в 1.5 раз больше чем в третьей. в третьей ? , на 4 кн. больше чем во второй. во второй ?...
Julia777Nyar
Julia777Nyar
17.02.2020 19:18
Надо начертить график функции​...
прп30
прп30
03.04.2022 05:56
Найти критические точки функции. , ! [tex]f(x) = \frac{{x}^{3} }{3} - {x}^{2} - 3x[/tex]варианты ответов: 1) -3 и -12)1 и 33)-3 и 14)-1 и 35)0​...
Vindrosel
Vindrosel
14.10.2020 21:27
Начертите график функции у=(х-5)^2​...
Bakeneko77
Bakeneko77
24.03.2023 15:21
Как изменится объём куба если его ребра увеличатся на 20%​...
mira0209
mira0209
04.04.2021 21:24
Выражение. минус а во 2 степени умножить на а в 3 степени....
kaleksandra052
kaleksandra052
29.10.2022 09:24
На трех автобазах находится 606 машин. на второй базе на 18 машин больше, чем на первой. на третьей базе машин в 2 раза больше, чем на первых двух базах вместе. какой...
DV2608
DV2608
29.10.2022 09:24
Что будет если корень из трех умножить на корень из трех?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?