Вшахматном турнире участвовало 10 игроков,каждый из них сыграл партию с каждым из остальных игроков.сколько всего партий было сыграно?

Каждый сыграл с каждым по 9 партий
игроки 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7 1-8 1-9 1-10
2-1 2-3 2-4 2-5 и т.д
кол-во неповторных партий:
первый - 9партий
второй - 8 партий
третий -7
четвертый-6 
пятый 5
шестой 4
седьмой 3
восьмой 2
девятый 1
9+8+7+6+5+4+3+2+1=45