1) найдите область определения функции, если: g(x)=2x-1 2) найдите нули функции, промежутки знакопостоянства и область значений функций, если: f(x)=5x-1, где d(f)= [-2; 2] 3) представьте в стандартном виде число а= 0,00073 * 10^15 и найдите порядок числа: а) а * 10^7 б) а * 0,001 в) а^2 * 0,000001 4) представьте выражение в виде рациональной дроби: a) б)
2) f(x) = 5x-1 где D(f)= [-2;2]
Нули функции :
f(x) = 0
5x-1 = 0
5x = 1
х = 1/5
Промежутки знакопостоянства:
f(x) > 0 при х ∈ ( 1/5 ; 2)
f(x) < 0 при х ∈ ( -2 ; 1/5)
Область значений функции :
f(-2) = 5*(-2) -1 = -11
f(2) = 5*2 -1 = 9
E(f)= [-11;9]
3) а= 0,00073 * 10^15 = 7,3 * 10^11 порядок числа: 11
а) а * 10^7 = 7,3 * 10^11 * 10^7 = 7,3 * 10^18
б) а * 0,001 = 7,3 * 10^11 * 10^-4 = 7,3 * 10^7
в) а^2 * 0,000001 = (7,3 * 10^11 )^2 * 10^-7 =
= 7,3 ^2 * ( 10^11 )^2 * 10^-7 = 53.29* 10^11* 10^-7 =
= 53.29* 10^4
4) а) = a/b + b/a = (a² + b²)/ab
б) = 1/а* (1/а + 1/b) = 1/а* (a+b)/ab = (a+b)/a²b