Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите число членов прогрессии, у которой отношение суммы первых 11 членов к сумме последних 11 членов равно 1\8, а отношение суммы всех членов без первых девяти к сумме всех членов без последних девяти равно 2

Ответ:

трифон1

06.07.2020 11:04

Пусть n - число членов геометрической последовательности, тогда
$S_n=\frac{b_1*q^{n-1}}{q-1}\\
1)\ \frac{S_1}{S_2}=\frac{\frac{b_1*q^{11-1}}{q-1}}{\frac{b_{n-10}*q^{11-1}}{q-1}}=
\frac{b_1*q^{10}}{b_{n-10}*q^{10}}=\frac{b_1}{b_{n-10}}=\frac{1}{8}\\
b_{n-10}=8b_1=b_1*q^{(n-10)-1}=b_1*q^{n-11}\\
8b_1=b_1*q^{n-11}\\
q^{n-11}=8\\
2)\ \frac{S_3}{S_4}=\frac{\frac{b_{10}*q^{(n-9)-1}}{q-1}}{\frac{b_1*q^{(n-9)-1}}{q-1}}}=
\frac{b_{10}*q^{n-10}}{b_1*q^{n-10}}=\frac{b_{10}}{b_1}=2\\
b_{10}=2b_1=b_1*q^9\\
q^9=2\\
q= \sqrt[9]{2}\\
8=(\sqrt[9]{2})^{n-11}\\$
$(\sqrt[9]{2})^{27}=(\sqrt[9]{2})^{n-11}\\
n-11=27\\
n=38$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Eddyp

01.07.2020 05:35

8класс 50 разложите квадратный трехчлен на множители; 1) 2x^2-5x+3; 2) 5x^-x-42; 3) 36x^2-12x+1; 4) x^2+9x-22; 5) 4x^2-11x+7; 6) 2x^2-7x+5;...

dmit0

01.07.2020 05:35

Треугольник авс, вн-высота ав=15 см, вс=20см, ас=25, вн-?...

alinab346

01.07.2020 05:35

(p+g)²-(p-g)² , (4a-b)²-(2a+3b)² представьте в виде произведения,,...

Alys1

01.07.2020 05:35

Выражение: а)3х+7у-6х-4у б)8а+(5-+11а)...

ZayacZnaniy

01.07.2020 05:35

8класс 99 разложите квадратный трехчлен на множители; 1) 2x^2-5x+3; 2) 5x^-x-42; 3) 36x^2-12x+1; 4) x^2+9x-22; 5) 4x^2-11x+7; 6) 2x^2-7x+5; ответ не в тему, ответ не полный помечаю...

ohwer

26.09.2021 05:26

Задания 2 уровень 1)xy+2y – 2х - 4 3 уровень 1) x+xy-xy-у 1 уровень 1) ax + ay – х-у 2) ав — 8а — Вx + 8x 3) 7а – 7в + an — bn 4) ху+ 2y + 2х + 4 5) y=a-y?ь +x=a-x?b 2) 2cx –...

Simps0n

10.11.2021 21:15

(...+...)^2=16p^2+...+81n^2(...-2y)^2=...-28xy+......

гэлочка

08.03.2021 01:22

Равны ли одночлены x⁵⁶•10x⁴ и 5x⁵⁰•2x¹⁰если да, то какой стандартный вид...

LIZA123456789011

27.04.2020 17:55

Найдите координаты точки пересечения графиков функции у= -51х+16 и у= -22х+103...

masgovorchenko

29.07.2020 13:38

Логаритмичные функции log3(√x+1)=-1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку