Докажите, что если a, b, c – стороны треугольника, - вопрос №25989002222 от dfoddo 04.06.2023 02:31

Question

Алгебра: Докажите, что если a, b, c – стороны треугольника, то a^2+b^2+c^2 2(ab+ac+bc).

dfoddo · Answer

Справа а умножается на с и на б, то есть присутствует 2 раза, также и б и с. То есть, если бы убрали 2 перед скобками, то оба выражения были бы одинаковы. А так как сумма справа еще и умножается на 2, значит она больше в 2 раза левой. Доказано ...

Докажите, что если a, b, c – стороны треугольника, то a^2+b^2+c^2 < 2(ab+ac+bc).