Длина стороны прямоугольника 6см. какой должна быть длина другой стороны, чтобы периметр прямоугольника был меньше периметра квадрата со стороной 4 см

Р квадрата= 4*4=16 (см)
Значит, Р прямоугольника должен быть меньше 16 см.
Т.к. одна сторона прямоугольника = 6 см, а противоположная также 6 см, то мы можем составить неравенство:  
6+6+х+х < 16
12+2х < 16
2х < 4
х < 2 (cм)
Получается, сторона должна быть меньше 2 см, то есть это 1 см (если целое).
Если не обязательно целое, то меньше 2 см - это 1,9 см и меньше.