Число 4 представить в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так,чтобы произведение этих чисел было наибольшим.

4=2+2
4=1+3
4=0+4
наибольшее произведение 2*2=4

ответ:4=2+2.

Нужно найти два числа: a, b
при условии, что a+b = 4
или b = 4-a
произведение этих чисел можно исследовать на экстремум:
ab = a(4-a) = -a^2 + 4a
производная: -2а + 4 = 0
а = 2
тогда b = 4-2 = 2