Входе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t)=m0·2−t/t, где m0 (мг) — начальная масса изотопа, t (мин.) — время от начального момента, t (мин.) — период полураспада. в начальный момент времени масса изотопа m0=200мг. период его полураспада t=3 мин. через сколько минут масса изотопа будет равна 25 мг?
m0=200 мг
T=3 мин
m(t) = 25 мг
t - ?
Подставляем в формулу m(t) = m0·2^(−t/T) значения m0, Т и m(t) :
25 = 200·2^(− t/3)
25 = 200/2^(t/3)
2^(t/3) = 200/25
2^(t/3) = 8
2^(t/3) = 2³
t/3 = 3
t = 9
ответ: 9 минут