Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos²x+cos²2x+cos²3x+cos²4x=2 найти количество корней на [0; 2π]

Ответ:

BigRussionBosss

05.07.2020 23:17

Через понижение степени (1+cos2x)\2+(1+cos4x)\2+(1+cos6x)\2+(1+cos8x)\2=2
приводишь к общему знаменателю и получается cos2x+cos4x+cos6x+cos8x=0
2cos3xcosx+2cos7xcosx=0
2cosx(cos3x+cos7x)=0
2cosx(2cos5xcos2x)=0
2cosx=0 cos5x=0 cos2x=0
x=π\2+πk
x=π\10+π\5n
x=π\4+π\2m
отбираем корни на тригонометрической окружности или неравенством
0≤π\10+π\5n≤2π
0≤π\4+π\2m≤2π итого их14

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Dispasito

23.05.2020 02:18

Из данных функций выберите те, которые являются линейными....

takeoff

28.02.2023 14:55

Реши уравнение x+4=18x+5/x. x1=? x2=?...

polinakket

25.01.2021 12:16

Реши систему уравнений алгебраического сложения...

kek22821

28.08.2021 22:49

Вынеси общий множитель за скобки И решение...

shevchal

24.09.2020 21:26

Реши систему уравнений методом подстановки. {-z-2y+1=4 {z= -5-yРЕШИТЕ...

Yar4ik03

11.05.2021 21:43

Выберите одно из произведений узбекского писателя на узбекском языке. (Например: ,, Sariq devni minib X. Тухтабаева; ,, O tkan kunlar А. Кодири). Посчитайте число букв на двух произвольным...

plahowajana

05.12.2020 17:22

Найдите значения выражения 5аб²-2а²б при а=0,5 при б=-0,5...

116541

05.03.2021 20:39

Знайдіть значення k, при якому графік функціїї у = kх + 3 проходить через точку В(3; 9). У відповіді записуєте тільки число, наприклад, 78. *...

lusindrastsr

09.08.2021 21:28

что нужно вставить вместо звёздочки?...

Abdueva

17.04.2022 20:55

Представьте в виде многочлена...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку