Алгебра: Разложить на множители многочлен а в 12 -а в 6 + а в 3 -1

Разложить на множители многочлен а в 12 -а в 6 + а в 3 -1

Ответ:

SeyshellaGoa

05.07.2020 22:52

$a^{12}-a^6+a^3-1=(a^3)^4-(a^3)^2+(a^3)-1=t^4-t^2+t-1,\; t=a^3\\\\t^4-t^2+t-1=t^2(t^2-1)+(t-1)=\\\\=t^2(t-1)(t+1)+(t-1)=(t-1)(t^2(t+1)+1)=\\\\=(t-1)(t^3+t^2+1)\; \; \to \\\\a^{12}-a^6+a^3-1=(a^3-1)(a^9+a^6+1)$

0,0(0 оценок)

Ответ:

pmv2002rusp0bof2

05.07.2020 22:52

A¹²-a⁶+a³-1=(a¹²-a⁶)+(a³-1)=a⁶(a⁶-1)+(a³-1)=a⁶(a³-1)(a³+1)+(a³-1)=
=(a³-1)(a⁶(a³+1)+1)=(a³-1)(a⁹+a⁶+1)=

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dimazhulin1609

01.05.2021 17:03

Выполните сложение -21,35+(-15,65) заранее )...

2839275

01.05.2021 17:03

Решите уравнения? 1) (3х-1)(х+2)=20 2) (х-4)(4х-3)+3=0...

вика3879

01.05.2021 17:03

Вместо словесной формулировки запишите выражение: 1) удвоенное произведение чисел a и b 2) утроенное произведение чисел b и c 3)произведение квадратов x и y 4)произведение числа...

VladimirLK

17.08.2021 16:59

Буду благодарна если сделаешь 5 или 6...

abramov26ozzk18

01.01.2023 00:43

Дано функцію у=48/х знайдіть: 1) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює: -3; 6; 0; 4; 2) значення аргументу, при якому значення функції дорівнює: 12; -36; 100...

ssamandrakova

07.07.2020 03:46

Запишите координаты точек, которые делят отрезак ab на три равные части, если a(-1),b(8) решить...

Loliss

07.07.2020 03:46

Решить уравнение x-5=√x +1 1 не под корнем...

hyyeblan5577

07.07.2020 03:46

6больших и 8 маленьких ящиков разложили 232 килограмм яблок сколько килограммов яблок в каждом ящике если в каждом маленьком ящике было на 6 килограмма яблок меньше чем в каждом...

falaleevakata4

07.07.2020 03:46

Альбом стоил а рублей, а набор цветных карандашей б рублей. после повышения цен стоимость альбома выросла на 5%, а цветных карандашей - на 3%. в какую сумму обойдется покупка двух...

leralera799

02.10.2021 11:44

Докажите, что значение выражения 8^6+2^15 кратно 9 (8 в 6 степени + 2 в 15 степени)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку