С: найдите такие значения k, при которых уравнение x²-2kx+2k+3=0 имеет только один корень.

Это квадратное уравнение. Оно имеет один корень когда его дискриминант равен нулю
(-2к)² - 4 (2к+3)=4к²-8к-12=4(к²-2к-3)
приравняем к нулю  к²-2к-3=0
к=3  или к=-1