Моторная лодка против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. ответ дайте в км/ч.
Х - скорость течения 11+х - скорость по течению 11-х - скорость против течения 112/(11-х) - время движения против течения 112/(11+х) - время движения по течению По условию, разность времен равна 6: 112/(11-х)-112/(11+х)=6 Приводим к общему знаменателю 112*(11+х)-112*(11-х)=6(11-х)(11+х) 112*11+112х-112*11+112х-6(11²-х²)=0 224х-6*121+6х²=0 3х²+112х-363=0 D=112²-4*3*(-363)=16900 √D=130 Берем только положительное решение x=(-112+130)/(2*3)=18/6=3 ответ: 3 км/ч
11+х - скорость по течению
11-х - скорость против течения
112/(11-х) - время движения против течения
112/(11+х) - время движения по течению
По условию, разность времен равна 6:
112/(11-х)-112/(11+х)=6 Приводим к общему знаменателю
112*(11+х)-112*(11-х)=6(11-х)(11+х)
112*11+112х-112*11+112х-6(11²-х²)=0
224х-6*121+6х²=0
3х²+112х-363=0
D=112²-4*3*(-363)=16900
√D=130
Берем только положительное решение
x=(-112+130)/(2*3)=18/6=3
ответ: 3 км/ч