Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что функция y= удовлетворяет соотношению 4(y')³+y"=0

Ответ:

hamaturov

01.10.2020 19:18

$y=\sqrt{\frac{x}{2}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2}} \\
 y'=\frac{1}{2\sqrt{\frac{x}{2}}}*\frac{1}{2}=\frac{1}{\sqrt{8x}}\\
y' = \frac{\sqrt{8x}}{8x}'= (8x)^{-0.5}'=-0.5*(8x)^{-1.5}*8=-\frac{1}{\sqrt{32x^3}}\\\
 4(y)'^3+y'' = 4*\frac{1}{ ( \sqrt{8x} )^3} - \frac{1}{\sqrt{32x^3}} = \\
 \frac{4}{ 8\sqrt{8x^3} } - \frac{1}{2\sqrt{8x^3}} = \frac{4-4}{8\sqrt{8x^3}}=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

romancsosnin

27.05.2020 13:39

Выполните действие: 1: (7x+y²)(7x-y²) 2: (a²-7a)²...

Deloroza

30.01.2021 08:51

Найдите экстремумы: a) y=2x-5 б)y=x^2+4x-2 в)y=x^2-3x^2 г)y=3x^4+4x^3...

Marishka301

30.01.2021 08:51

Решить неравенство. 3(y+4) больше или меньше 4-(1-3y)...

Ник0090

30.01.2021 08:51

Sinα+2sin3α+sin5α=4sin3α*cos2(квадрат)α...

masya05781

30.01.2021 08:51

Чему равен корень уравнения 3^x+3^(x+1)+3^(x+2)+3^(x+3)=360 ( в скобках степени)...

StefaMusic2006

15.05.2020 11:19

Розв’яжіть рівняння 2x2-7x-5=0. Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має кілька коренів, то у відповідь запишіть їх суму....

mariacold

19.03.2023 05:14

Яка з пар чисел є розв язком рівнянь {x+y=4 {y+xy=6А. (2;2) Б(3;1) В(5;3) Г.(6;4)...

Volk218

24.08.2020 07:31

Упростите выражение: (-2d)^3 : (-4d). Найдите его значение, если d = -5...

zarya0207

11.03.2021 23:06

Записати у вигляді стеження:...

Reizon

13.11.2020 03:10

решить задание по алгебре ТЕМА:СТЕПЕНЬ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку