(sin(a/2)-cos(a/2)^2=1-sina (доказать тождество)

Используем формулу квадрат разности (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
sin^2(a/2)-2sin(a/2)cos(a/2)+cos^2(a/2) Используем основное тригонометрическое тождество sin^x+cos^2x=1
1+2sin(a/2)cos(a/2) Используем формулу sin двойного угла.
1+sina ч. и. т. д.

(sin(a/2)-cos(a/2)^2=sin² a/2-2sin a/2cosa/2+cos² a/2=1-sina