Проверьте, являются ли данные точки а, b, c, d вершинами - вопрос №2499990 от Марина2808 07.02.2023 00:31

Question

Алгебра: Проверьте, являются ли данные точки а, b, c, d вершинами параллелограмма, если a(1,3), b(4,7), c(2,8), d(-1,4).

Марина2808 · Answer

Докажем что эти вершины являются вершинами параллелограмма.
Мы знаем, что у параллелограмма стороны попарно равны(определение) под него и будем подгонять наше доказательство.
Найдём длину AB CD AD и BС
Вычисляется по формуле d= $d= \sqrt{(x₂-x₁)^{2}+(y₂-y₁)^{2}}$
AB= $\sqrt{(4-1)^{2}+(7-3)^{2}$ =√25=5
DC= $\sqrt{(2+1)^{2}+(8-4)^{2}} = \sqrt{25} =5$
AD= $\sqrt{(-1-1)^{2}+(4-3)^{2}} = \sqrt{5}$
BC= $\sqrt{(8-7)^{2}+(2-4)^{2}}= \sqrt{5}$
Получается АB=DC BC=AD стороны попарно равны значит ABCD-параллелограмм
A,B,C,D-вершины параллелограмма. Ч.т.д