Решаем с производной. Приводим к общему знаменателю. Производную приравниваем к нулю. Знаменатель не равен нулю т.к. x^2-10x+26=x^2-2*5*x+25+1=(x-5)^2+1 при любых х >0, значит равен нулю только числитель. 2(x^2-10x+26)-10(2x-10)-46=0 2x^2-20x+52-20x+100-46=0 2x^2-40x+106=0 x^2-20x+53=0 x^2-2*10*x+100-47=0 (x-10)^2-47=0 (x-10)^2=47 x1-10=√47 x2-10=-√47 Знаки распределятся таким образом. +x1-x2+ x2 точка min Осталось подставить в саму функцию х2. Корень получился некрасивый, вроде перепроверяла.
Приводим к общему знаменателю.
Производную приравниваем к нулю.
Знаменатель не равен нулю т.к. x^2-10x+26=x^2-2*5*x+25+1=(x-5)^2+1
при любых х >0, значит равен нулю только числитель.
2(x^2-10x+26)-10(2x-10)-46=0
2x^2-20x+52-20x+100-46=0
2x^2-40x+106=0
x^2-20x+53=0
x^2-2*10*x+100-47=0
(x-10)^2-47=0
(x-10)^2=47
x1-10=√47
x2-10=-√47 Знаки распределятся таким образом.
+x1-x2+
x2 точка min
Осталось подставить в саму функцию х2.
Корень получился некрасивый, вроде перепроверяла.